影像處理 - 形態學(morphology)

形態學主要用於二值化後的影像，根據使用者的目的，用來凸顯影像的形狀特徵，大致上能分成兩種。

1.膨脹、擴張(Dilation) : 用來銜接(連通)區域。

2.侵蝕(Erosion) : 用來清除雜訊(noise)。

如下圖，像素間的空洞(左圖)經膨脹後被連通起來，使文字能更清晰易辨識(右圖)。



如下圖，經膚色辨識後的圖像掌心有部分破碎(黑色的部分)，利用膨脹的技術能夠讓膚色把裡面填滿，但圖像(手指)也因此變粗，可再利用侵蝕的技術讓手指變細回來，若影像有其他雜訊也能一併清除，雖然還是有部分黑色的空洞，但已經比本來的影像品質更好，最後使用中值濾波後，已經可以大幅的感受到手勢被清楚切割出來。





運作原理

侵蝕(Erosion)的定義：
考慮在空間中的兩個集合A 集合和B 集合，當A 集合被B 集合侵蝕，可表示為A⊝B。
A 為輸入影像， B 為結構元素，當輸入像素及其周圍像素相對於結構元素為1的像素值皆為255，則將輸入像素的值設為255。運算結果會使影像看起來收縮，所以此運算稱為侵蝕。侵蝕可以利用適當的結構元素將不必要的元素去除掉。



膨脹(dilation)的定義：
考慮在空間中的兩個集合 A 集合和 B 集合， 當A集合被B 集合膨脹時，可以用A⊕B表示，
A 為輸入影像， B 為結構元素，當輸入像素及其周圍像素相對於結構元素為1的像素值有一個以上為255時，則將輸入像素的值設為255。運算結果會使影像看起來擴大，所以此運算稱為膨脹運算，膨脹的應用是用來做隙縫的填滿，利用適當的結構元素即可將間隙填補起來。


上面介紹的膨脹運算會使影像擴大，侵蝕影像會使影像收縮，這兩個運算子可以組成更重要的形態學運算，開放(Opening)運算及封閉(Closing)運算。

開放運算由侵蝕運算及膨脹運算合成，其公式為:

A。B =(A⊝B)⊕B

它先對結構元素B進行侵蝕運算再進行膨脹運算；先侵蝕運算會將連結弱的區域或小區塊的雜訊先濾除，再經由膨脹後將輪廓便平滑。開放運算會使輪廓平滑，消除較細的部份以及截斷較窄的連結部位。

封閉運算與開放運算相反，其公式為:

A‧B =(A⊕B)⊝B

它先對結構元素B進行膨脹運算再進行侵蝕運算；先膨脹後，區域旁的小雜訊被合再一起，但遠離區域的雜訊仍是孤立狀態，因此再經由侵蝕運算，將遠距離的雜訊侵蝕掉，封閉運算也可使輪廓較為平滑，但與開放運算相反的是，它把窄的中段部分或長的細缺口連結起來，消除小洞、斑點，以及填補輪廓上的缺口。


OpenCV的形態學

侵蝕
erode(const Mat &src, Mat &dst, Mat kernel, Point anchor=Point(-1,-1), int iterations=1)

src：輸入圖，可以多通道，深度可為CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F或CV_64F。
dst：輸出圖，和輸入圖尺寸、型態相同。
kernel：結構元素，如果kernel=Mat()則為預設的3×3矩形，越大侵蝕效果越明顯。
anchor：原點位置，預設為結構元素的中央。

iterations：執行次數，預設為1次，執行越多次侵蝕效果越明顯。

膨脹
dilate(const Mat &src, Mat &dst, Mat kernel, Point anchor=Point(-1,-1), int iterations=1)

src：輸入圖，可以多通道，深度可為CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F或CV_64F。
dst：輸出圖，和輸入圖尺寸、型態相同。
kernel：結構元素，如果kernel=Mat()則為預設的3×3矩形，越大膨脹效果越明顯。
anchor：原點位置，預設為結構元素的中央。
iterations：執行次數，預設為1次，執行越多次膨脹效果越明顯。